테브난의 정리 쉽게 이해하기 Thevenin's theorem

테스난의 정리 처음에 접할 때는 어려워 보이기도 하지만 익숙해지면 정말 회로이론에서 정말 쉽게 문제를 풀 수 있는 방법입니다.

테브난의 정리는 쉽게 정리하면 복한 회로를 한개의 전압원과 하나의 직렬저항으로 정리한 것입니다. 이에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다.

 

테브난 전압, 테브난 저항

이때 한개의 전압원을 테브난 전압 V_TH라고 하고, 한 개의 직렬저항을 테브난 저항 R_TH라고 합니다. 여기서 TH는 Thevenin을 의미합니다.

 

테브난의 정리

그렇다면 실제 예를 들어서 알아보겠습니다.

아래와 같은 회로가 있다고 가정해 봅니다. 이때 맨 우측의 A와 B사이에 걸리는 전류를 계산해 보겠습니다. 

 

 

이 회로에서 바로 전류를 구하고자 할 때 쉽게 구해지지 않습니다.

 

그래서 테브난의 정리를 이용해서 회로도를 단순하게 작성합니다.

 

테브난의 정리

맨 우측 5kΩ의 저항이 없다고 가정하고 계산한 다음 맨 위의 그림처럼 테브난 회로로 바꿔 보겠습니다. 

먼저 테브난 전압을 구해보겠습니다.  위의 A와 B사이에서 바라보는 전압을 계산하면 되기 때문에 A와 B를 개방합니다. 

 

 

이때 4kΩ에 걸리는 테브난 전압 V를 계산하면 

 

48 x 4 / (12 + 4) = 12V

 

 

다음으로 직렬 저항인 테브난 저항을 계산하기 위해서 전압원을 단락 시킵니다. 

 

2kΩ와 4 kΩ는 병렬이고 8kΩ는 직렬이므로 테브난 저항은 

 

R = (12 x 4) / (12 + 4) + 8 = 11 kΩ

 

이렇게해서 테브난 등가회로가 아래와 같이 만들어졌습니다.

이제 문제에서 맨 우측의 저항 5kΩ에 걸리는 전류를 측정해 보겠습니다.

V = I x R 이므로 I = V / R = 12 / (11+5) = 0.75mA   

여기서 단위가 A가 아닌 mA인 것은 저항이 Ω이 아닌 kΩ이기 때문입니다.

 

주의할 점은 테브난 등가저항을 구할 때 전압원인 경우에는 위와 같이 단락을 시켰지만 전류운인 경우에는 개방을 시켜야 합니다.

위와 같은 경우에서 전류원인 경우에는 테브난저항은 12kΩ이 되겠네요.

 

이상으로 테브난 정리를 마치겠습니다.

유의할 점은 테브난 등가회로를 그릴때 테브난 저항은 전압원인 경우 단락을, 전류원인 경우 개방을 시켜야 한다는 점입니다. 중첩의 원리도 이렇게 단락 또는 개방시키는 것과 같습니다. 

 

 

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이상 테브난의 정리에 관한 글이었습니다.