노튼의 정리 쉽게 이해하기 Norton's theorem

회로이론에서 테브난의 정리와 함께 자주 언급 되는 것이 노튼의 정리입니다. 오늘은 노튼의 정리에 대해 알아보겠습니다. 둘은 서로 쌍대관계에 있다고 할 수 있습니다.

노튼의 정리

노튼의 정리는 하나의 전류원과 하나의 병렬 저항으로 이루어져 있습니다. 아래 그림에서 I_N과 R_N이 노튼 전류와 노튼 저항입니다. 

 

노튼의 정리

어떠한 복잡한  회로를 노튼의 정리를 이용하면 쉽게 회로를 회로를 구성하여 분석할 수 있습니다. 예를 들어 살펴보겠습니다.  아래와 같은 회로가 있다고 가정해 보겠습니다.

 

노튼 전류

노튼의 정리를 이용해서 위의 회로의 맨 오른쪽을 단락시켜 이곳에 흐르는 전류를 계산합니다.

위 그림에서 저항을 먼저 살펴보면 2Ω과 3Ω은 직렬이고 5Ω과는 병렬입니다.

따라서 전류는 왼쪽의 20A 중에서 절반은  5Ω쪽으로 흐르고, 나머지 절반은 2Ω과 3Ω쪽을 거쳐 단락시킨 short circuit 쪽으로 흐르게 됩니다.

따라서 단락시킨 쪽의 전류 I_N은 10A가 됩니다.

 

노튼 저항

아래 그림처럼 전류원을 개방 (전압원인 경우에는 단락)한 상태에서 부하쪽에서 바라본 저항을 구해 보겠습니다. 

그러면 저항은 5 + 2 + 3 = 10 Ω이 됩니다. 

 

 

부하전류 계산

위 노튼 전류(10A)와 노튼 저항 (10 Ω )을 구한 값은 노튼 회로를 다시 만들어보겠습니다.  하나의 전류원과 하나의 저항을 병렬로 구성하고 원래 있던 부하를 갖다 놓습니다. 

 

다음으로는 부하인 5Ω 쪽으로 흐르는 전류 I를 구하면 다음과 같습니다.

 

10A X 10 Ω / (10 Ω +5 Ω )  = 6.667A

 

이렇게 노튼 정리를 통해서 부하 쪽으로 흐르는 전류의 양을 살펴보았습니다. 

 

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