고조파 고주파 왜형파 정현파 구형파 뜻

전기 파형은 다양한 형태와 특성을 가지며, 이 중에서도 고조파, 고주파, 왜형파, 구형파는 전자공학과 물리학에서 중요한 의미를 가지는 파형의 종류입니다. 일부는 수식이나 내용이 조금 어려울 수 있으나 그 부분은 건너뛰고 보면 될 것 같습니다. 그리고 나중에 몇 번 읽어 보면 이해할 수 있지 않을까 생각됩니다.

[목 차]
1️⃣ 고조파
2️⃣ 고주파
3️⃣ 왜형파
4️⃣ 정현파
5️⃣ 구형파
6️⃣ 결론

 

고조파 (Harmonic Wave)

고조파란 주기적인 파형이 정현파 이외의 주파수를 가지는 경우를 의미합니다. 주기적인 파형은 여러 개의 정현파로 분해할 수 있는데, 이 중 주파수가 기본파의 주파수의 정수배가 되는 파형을 고조파라고 합니다. 예를 들어, 기본파의 주파수(f)가 60Hz라면, 2배, 3배, 4배 주파수인 고조파를 각각 2차, 3차, 4차 고조파라고 부릅니다. 기본파에 대한 각 고조파의 비율은 왜형률이라고 합니다.

 

고조파, 기본파, 3고조파, 5고조

 

사인(sin)파 등 일정한 크기와 주파수를 가진 정현파에 비해 고조파는 비정현파로서  y(t)를 푸리에 급수로 전개하면 다음과 같습니다. 

 

고조파 푸리에 급수

여기서 b₀는 한주기(T)에 대한 평균치로서 직류분입니다.

위 식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 

 

 

A₁sin(ωt + θ₁)은 비정현파와 동일한 주파수를 가진 순 정현파로서 기본파 (fundamental ware)라고 합니다.

이에 비해 주파수가  2f, 3f, ... dml 주파수의 순정현파의 순차로 이를 제2고조파, 제3고조파, ... 라고 부릅니다. 

특히 3고조파와 5고조파는 전기선로의 불평형과 전기기기의 가열 등 초래하므로 이를 억제하기 위한 노력이 계속되고 있습니다.

 

 

고주파 (High Frequency)

고주파는 높은 주파수를 가진 전자파를 뜻합니다. 일반적으로 저주파에 대응하는 의미로 사용되며, 분야에 따라 다양한 정의가 있습니다. 전력공학에서는 주로 50Hz나 60Hz 이상의 주파수를 고주파로 간주합니다. 통신공학에서는 사람이 들을수 있는 범위인 저주파 또는 가청 주파수(audible frequency, AF) 대가  20Hz ~ 20,000Hz입니다.  20Hz이하를 초저주파, 20,000Hz 이상을 고주파 또는 초음파(ultrasound)로 정의합니다.

 

고자파와 저주

 

고조파와 고주파는 발음이 비슷하지만 전혀 다른 의미이므로 주의해야 합니다. 

 

 

왜형파 (Non-sinusoidal Wave, distorted wave)

왜형파는 정현파가 아닌 파형을 가리킵니다. 즉, 사인파가 아닌 주기적인 파형을 의미합니다. 주로 전기 회로에서 변형된 파형을 설명할 때 사용되며, 음악 악기의 음색을 결정하는 요소 중 하나입니다. 

 

 

예를 들어 교류 발전기에서 유도기전력이 정현파 (sin파)로 하기 위해 매 순시 전기자 권선이 자속을 끊어주는 주기가 일정해야 하는데 이를 맞추기가 쉽지 않습니다. 특히 전기자반작용으로 역률 (power factor, cosθ)가 나빠지면 자속 분포가 한쪽으로 치우치게 됩니다. 이렇게 뒤틀어진 파형을 왜형파 (distorted wave)라고 합니다.

 

왜형파

예를 들어 국내 한전 송전에서는 60Hz를 사용하지만 여기에 3차 고조파가 발생하면 아래 그림처럼 두 파형이 합쳐져서 왜곡된 형태를 나타냅니다. 

 

왜형파 (기본파 + 3고조파)

 

왜형파는 수많은 수많은 정현파의 합으로 표시할수 있는데 왜형파 회로에서 각 전원별 파형의 중첩의 원리(principle of superposition)가 성립합니다. 다시 말해 각 고조파의 임피던스 (z)를 고려하여 전류를 계산하고  그것을 중첩하면 됩니다.

 

RLC 직렬회로에서 전압을 구하면

 

n고조파의 임피던스(Z_n)와 위상각(θ_n)은 다음과 같습니다.

이를 통해 전류를 구하면 전류를 각각의 회로를 중첩한 것으로 가정합니다.

i = i₁ + i₂ + i₃ + ... 

 

이때 전체의 실효치는 중첩의 원리로  아래와 같이 표시됩니다.

 

I = √(I₁² + i₂² + .. I_n²)

 

그림으로 표시하면 다음과 같습니다.

 

왜형파 중첩계산

 

 

 

정현파 (Sinusoidal Wave)

정현파는 가장 기본적인 파형으로 사인파라고도 합니다. 고조파가 없는 교류파형의 기본형태입니다. 정현파의 파장은 사인(sin) 함수의 Sin θ = 0 ~ 360도까지 그려서 표현한 것과 형태가 같기 때문에 사인파라고 부릅니다.

 

정현파 (사인파)

 

특징은 주기적으로 반복하고 주파수와 진폭 중요한 특성입니다. 파형이 부드럽고 규칙적이어서 음악 분야에서도 활용됩니다. 특히 플루트 소리가 정현파에 가깝다고 알려져 있습니다. 또한 라디오 송출이나 통신시스템에서 주로 활용합니다.

 

구형파 (Square Wave)

구형파는 사각형 모양의 파형을 의미합니다. 파형의 플러스 부분과 마이너스 부분의 시간적 비율을 듀티 사이클(듀티 비율)이라고 하며, 듀티 사이클이 50%인 경우 대칭 구형파, 그 외의 경우 비대칭 구형파로 분류됩니다.

 

 

구형파는 주로 디지털 회로에서 사용되며, 간단한 전압 신호를 생성하거나 전송하는 데에 활용됩니다.

 

구형파

 

결론

이러한 파형들은 전자공학과 물리학에서 다양한 분야에서 활용되며, 전기 회로 설계, 통신 시스템 설계, 음악 연주 등 다양한 응용에서 중요한 역할을 합니다.

파형의 특성을 이해하고 활용함으로써 다양한 분야에서 원활한 동작과 설계를 실현할 수 있습니다.